Statistique des processus ponctuels indexés par le temps

Résumé du livre

Cette thèse présente quelques résultats asymptotiques de la statistique des processus ponctuels indexés par le temps. La première partie approfondit; l'étude de tests et d'estimateurs non-paramétriques établis pour les données de survie censurées. La seconde partie généralise les mêmes notions au cas bidimensionel et propose un test d'indépendance pour des données de survie censurées. Enfin, la troisième partie adapte le modèle de régression de Cox à un processus ponctuel dont l'intensité de base est périodique et à des processus de régression qui satisfont des propriétés d'ergodicité et de φ-mélange. L'intensité de base est estimée à l'aide d'un estimateur de type répartition empirique ou de type histogramme ; ces estimateurs sont asymptotiquement Gaussiens et équivalents, ainsi que les estimateurs associés des coefficients de régression. Ces résultats sont finalement appliqués à l'étude d'un comportement alimentaire.