Modélisation numérique en mécanique fortement non linéaire

Résumé du livre

Modélisation numérique en mécanique fortement non linéaire traite des avancées récentes sur le traitement numérique des phénomènes de contact/frottement et d’endommagement.

Bien que distincts sur le plan physique, ces phénomènes entraînent tous deux une forte non-linéarité du problème mécanique qui limite la régularité du problème, dorénavant non différentiable. En outre, ceci implique deux conséquences directes : d’une part, les caractéristiques mathématiques du problème s’écartent des formes bien maîtrisées et requièrent notamment des schémas de discrétisation innovants ; et d’autre part, la faible régularité complique singulièrement la résolution robuste et performante des systèmes algébriques de grande taille correspondants.

Par ailleurs, ni l’unicité, ni même l’existence de solutions ne restent assurées, ce qui se traduit par des points de bifurcation, des charges limites et des instabilités structurelles, toujours délicats à franchir sur le plan numérique.