Modélisation et simulation des vibrations moyennes fréquences par la théorie variationnelle des rayons complexes

Résumé du livre

UNE NOUVELLE APPROCHE INTITULEE THEORIE VARIATIONNELLE DES RAYONS COMPLEXES EST APPLIQUEE AU CALCUL DE VIBRATIONS FORCEES DE PLAQUES FAIBLEMENT AMORTIES DANS LE DOMAINE DES MOYENNES FREQUENCES. POUR CHAQUE FREQUENCE DE LA BANDE CONSIDEREE, LA RESOLUTION D'UN SYSTEME LINEAIRE DE PETITE DIMENSION DONNE LES GRANDEURS EFFECTIVES (ENERGIE CINETIQUE, INTENSITE VIBRATOIRE) ; CETTE APPROCHE NE FAIT PAS INTERVENIR UNE DISCRETISATION FINE ELEMENTS FINIS DE LA STRUCTURE. LE PREMIER ELEMENT CARACTERISANT CETTE APPROCHE EST L'EXPLOITATION D'UNE NOUVELLE FORMULATION VARIATIONNELLE DU PROBLEME A RESOUDRE QUI A ETE ELABOREE AFIN D'AUTORISER DES APPROXIMATIONS NON COMPATIBLES, C'EST A DIRE NE VERIFIANT PAS A PRIORI LES CONDITIONS DE TRANSMISSION AUX INTERFACES ENTRE LES SOUS-STRUCTURES, TANT EN DEPLACEMENT QU'EN CONTRAINTE. CES CONDITIONS SONT CONTENUES DANS LA FORMULATION VARIATIONNELLE. LE DEUXIEME ELEMENT DEFINISSANT CETTE APPROCHE EST L'INTRODUCTION D'APPROXIMATIONS A FORT CONTENU MECANIQUE : LA SOLUTION EST SUPPOSEE BIEN DECRITE LOCALEMENT AU VOISINAGE D'UN POINT, COMME LA SUPERPOSITION DE MODES DE VIBRATION LOCAUX EN NOMBRE INFINI. CES MODES DE BASE, OU RAYONS COMPLEXES, VERIFIENT LES LOIS DE LA DYNAMIQUE.