Étude numérique de la relaxation de capsules confinées par couplage des méthodes Volumes Finis - Éléments Finis via la méthode des frontières immergées IBM

Résumé du livre

Les capsules, formées d'une goutte protégée par une membrane élastique, sont très présentes naturellement et dans diverses applications industrielles, mais peu d'études ont exploré les phénomènes transitoires de leur relaxation. L'objectif est d'étudier l'influence de l'inertie et du confinement sur la relaxation d'une capsule sphérique (1) pré-déformée en ellipsoïde et relâchée dans un canal carré où le fluide est au repos, (2) sous écoulement dans un canal carré à expansion soudaine ('marche'). La capsule est modélisée comme un fluide Newtonien dans une membrane hyper-élastique sans épaisseur ni viscosité, et simulée en couplant les méthodes Volumes Finis - Eléments Finis - frontières immergées. Sa relaxation dans un fluide au repos comporte 3 phases : amorçage du mouvement du fluide, phases rapide puis lente de rétraction de la membrane. Trois régimes existent selon le rapport de confinement et le rapport des nombres de Reynolds et capillaire : amortissements pur, critique ou oscillant. Un modèle de Kelvin-Voigt inertiel est proposé pour prédire les temps de réponse et aussi appliqué à une capsule en écoulement dans le canal microfluidique avec marche. La comparaison aux simulations 3D montre sa pertinence aux temps courts de la relaxation. Ces travaux ouvrent la voie à l'étude d'écoulements transitoires de capsules confinées dans des systèmes microfluidiques complexes.