Modélisation micromécanique de la fissuration des matériaux hétérogènes par des modèles d'inclusion avec décollement à l'interface

Résumé du livre

Le décollement à l'interface constitue l'un des principaux modes de ruine pour les matériaux hétérogènes de type "inclusion-matrice". Du point de vue de la modélisation, il est donc essentiel de décrire le comportement de tels matériaux comportant des interfaces partiellement décollées.Dans le cadre de la mécanique linéaire de la rupture (en élasticité plane), ce travail concerne tout d'abord l'analyse de fissures interfaciales situées à la frontière d'une inclusion circulaire, immergée dans une matrice infinie. La solution générique d'un tel problème, s'appuyant sur la méthode des potentiels complexes de Muskhelishvili, a été proposée par Perlman et Sih (1966). Cette solution générale a été appliquée successivement aux cas d'une fissure unique et de deux fissures symétriques par Toya (1974) et Prasad et Simha (2002, 2003), respectivement. Nous utilisons ici la méthodologie de Perlman et Sih (1966) pour calculer la solution au problème de deux fissures d'interface de longueurs différentes, mais partageant le même axe de symétrie. Sur la base de la solution obtenue, nous analysons ensuite la propagation de deux fissures initialement symétriques. Nous montrons que la propagation peut être asymétrique : la longueur d'une des fissures croît, tandis que celle de l'autre reste constante.Ensuite, le schéma d'homogénéisation de Mori-Tanaka est adopté pour étudier l'effet du décollement partiel de l'interface sur le comportement macroscopique du matériau. Finalement, nous présentons une courbe de contrainte-déformation macroscopique du matériau hétérogène de type "inclusion-matrice" soumis à une traction uniaxiale tenant compte de l'endommagement dû au décollement à l'interface. L'influence de paramètres tels que fraction volumique des inclusions, taille des particules et angle initiale des fissures sur cette courbe est examinée.